多速率指数 Rosenbrock 方法
数值分析
2022-12-23 v2 数值分析
摘要
本文提出一类用于多速率常微分方程初值问题高阶精确积分的新方法。所提方法通过近似显式指数 Rosenbrock（ExpRB）方法中矩阵 -函数的作用来构造多速率格式，称之为多速率指数 Rosenbrock（MERB）方法。它们由一系列修正的“快”初值问题的解构成，这些快问题本身可通过任意所需 IVP 求解器的子循环来近似。除了证明如何由特定类别的 ExpRB 方法构造 MERB 方法外，我们给出了这些方法的严格收敛分析，并推导了二阶至六阶的高效 MERB 格式（迄今为止构造出的阶数最高的无穷小多速率方法）。随后我们给出数值模拟以验证这些理论收敛阶，并将 MERB 方法的效率与其他近期提出的高阶多速率方法进行比较。
引用
@article{arxiv.2106.05385,
title = {Multirate Exponential Rosenbrock Methods},
author = {Vu Thai Luan and Rujeko Chinomona and Daniel R. Reynolds},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.05385},
year = {2022}
}