重新审视含时变常数的完美流体 FRW 模型

在本文中，我们修正了一个含时变常数的完美流体 FRW 模型，\textquotedblleft 但\textquotedblright 考虑了“变 $c$”对曲率张量的影响。我们在以下假设下研究该模型： $div(T)=0$ 与 $div(T)\neq0,$ 并在每种情形中研究平坦与非平坦情况。一旦我们概述了新的场方程，在平坦情形即 K=0 下表明存在一个非平凡拟似向量场，即该情形是自相似的。由此我们发现仅存在一种对称性，即标度对称性，其诱导出与我们先前模型中所得相同的解。同时我们发现“常数” $G$ 与 $c$ 必须满足，作为场方程的积分条件，关系 $G/c^{2}=const.$ 尽管两者均“常数”可变。我们还发现状态方程与时变函数 $G,c$ 以及 $\Lambda$ 的符号之间存在紧密关系，使得这些函数可随时间 $t$ 递增也可递减，而 $\Lambda$ 可为随时间 $t$ 递减的正或负函数。在非平坦情形将表明不存在任何对称性。对于 $div(T)\neq0$ 的情形，将再次研究平坦与非平坦情况。为解决此情形，有必要对时变函数 $G,c$ 与 $\Lambda$ 的行为作若干假设。我们还发现具有 $div(T)=0$ 的平坦情形是一般情形 $div(T)\neq0$ 的一个特解。