关于具有可变光速的 Bianchi I 模型

在本文中，我们研究了如何通过不同方法处理具有可变$G$、$c$和$\Lambda$的完美流体 Bianchi I 模型，同时考虑$c$变量对曲率张量的影响。我们在假设 div(T)=0 下研究该模型。所采用的方法包括：李群方法 (LM)、施加特定对称性、自相似性 (SS)、物质共线 (MC) 和运动学自相似性 (KSS)。我们比较了这两种策略，因为它们非常相似（对称性原理）。我们得出结论，LM 过于严格，仅能导出平坦 FRW 解。SS、MC 和 KSS 方法使我们能够获得所有依赖于$\int c(t)dt$的量。因此，为了研究其行为，我们施加了一些物理限制，例如条件$q<0$（加速宇宙）。通过这种方式，我们发现$c$是一个随时间增长的函数，而$\Lambda$是一个随时间减小的函数，其符号取决于状态方程$w$；同时标度因子的指数必须满足条件$\sum_{i=1}^{3}\alpha_{i}=1$和$\sum_{i=1}^{3}\alpha_{i}^{2}<1,$ $\forall\omega$，即对于所有状态方程，从而放宽了 Kasner 条件。$G$的行为取决于两个参数：状态方程$\omega$和控制$c(t)$行为的参数$\epsilon$，因此$G$可能增长也可能减小。我们还表明，通过李方法，在假设$c$变量影响曲率张量与不考虑此类效应的情况下研究场方程没有区别。然而，在 SS、MC 和 KSS 假设下研究的情况中，考虑此类效应至关重要。