Sherrington-Kirkpatrick 自旋玻璃中的渗流
无序系统与神经网络
2011-11-10 v2 统计力学
概率论
摘要
我们提出了扩展版本，并给出了关于 Sherrington-Kirkpatrick (SK) 自旋玻璃（零外场）中渗流结果的详细证明（使用各种双副本键占据变量），这些结果最初由同一作者在一篇早期论文中给出。我们还解释了超度量性如何通过大渗流团簇的密度表现出来。我们的主要定理涉及这些密度与通常的自旋重叠分布之间的联系。其推论是，有序自旋玻璃相的特征在于存在一个具有最大密度的独特渗流团簇（通常与一个密度非零但较低的第二个团簇共存）。证明涉及 SK 多副本键占据变量与标准 Erdos-Renyi 随机图的独立变量之间的比较不等式。
引用
@article{arxiv.0710.1399,
title = {Percolation in the Sherrington-Kirkpatrick Spin Glass},
author = {J. Machta and C. M. Newman and D. L. Stein},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1399},
year = {2011}
}
评论
18 pages