重尾随机变量之和的分位数：超越单损失近似
应用统计
2015-03-20 v3 风险管理
统计金融
摘要
使用微扰方法推导任意阶近似，以估计具有重尾的正独立随机变量之和的高分位数。当求和项数确定和随机时，都得到了逐次近似的闭式表达式。零阶近似是求和中最大项的分位数。微扰级数中的高阶项涉及求和中各个随机变量的右截断矩。这些截断矩总是有限的。因此，与文献中先前提出的近似相反，无论这些随机变量是否具有有限均值，微扰级数都具有相同的形式。通过多种分布和广泛参数范围说明了近似的准确性。随着微扰级数中包含更多项，估计质量得到改善，特别是对于更高分位数和更重尾部。
引用
@article{arxiv.1203.2564,
title = {Percentiles of sums of heavy-tailed random variables: Beyond the single-loss approximation},
author = {Lorenzo Hernández and Jorge Tejero and Alberto Suárez and Santiago Carrillo-Menéndez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2564},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 20 figures