波纹多层石墨烯中体阈值模的类阿哈罗诺夫-卡舍尔步行者指标定理
介观与纳米尺度物理
2009-10-01 v2
摘要
零模、其拓扑简并性以及与指标定理的关系在单层和双层石墨烯的研究中引起了关注。在标量势可忽略的情况下，指标定理解释了为什么狄拉克哈密顿量的零能朗道能级的简并不会被规范场无序（例如由波纹引起）解除，而其他朗道能级则因非均匀有效磁场而展宽。Katsnelson 和 Prokhorova 通过使用 Atiyah-Singer 指标定理，在紧致流形上正式证明了双层哈密顿量也支持这种受保护的体零模。在此，我们以一种步行者式的方式补充并推广了这一结果，指出 Aharonov 和 Casher 关于无限平面中狄拉克哈密顿量简并零模的简单论证自然推广到了多层情况。即使在存在能隙的情况下，简并性仍然存在，尽管能量非零。这些阈值模使能谱不对称。然而，即使在任意规范场中，能谱的其余部分仍然保持对称，这一事实与超对称性有关。讨论了这种联系可能带来的益处。
引用
@article{arxiv.0904.3807,
title = {Pedestrian index theorem a la Aharonov-Casher for bulk threshold modes in corrugated multilayer graphene},
author = {Janik Kailasvuori},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.3807},
year = {2009}
}
备注
6 pages, 2 figures. The second version states now also in words that the conjugation symmetry that in the massive case gets replaced by supersymmetry is the chiral symmetry. Changes in figure 2