带边界流形上 Dirac 算符与 APS 边界条件的 Aharonov-Casher 定理

Marie Fialová

doi:10.1007/s00023-024-01482-7

带边界流形上 Dirac 算符与 APS 边界条件的 Aharonov-Casher 定理

数学物理 2025-10-21 v2 math.MP 谱理论

作者: Marie Fialová

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摘要

Aharonov-Casher 定理是关于 $\mathbb{R}^2$ 中由磁 Pauli 算符描述的系统所谓的零模个数的结果。本文针对带边界的平坦二维流形上具 Atiyah-Patodi-Singer 边界条件的 Dirac 算符提出同样的问题。更具体地，我们关注平面以及挖去有限个圆形孔的盘。我们考虑流形上光滑紧支撑的磁场以及孔内的任意磁场。

关键词

Aharonov-Casher 定理 Dirac 算符带边界流形 APS 边界条件零模磁场

引用

@article{arxiv.2304.13373,
  title  = {Aharonov-Casher theorems for Dirac operators on manifolds with boundary and APS boundary condition},
  author = {Marie Fialová},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13373},
  year   = {2025}
}

备注

32 pages. Compared to previous version: Subsection 2.3, Section 5 and Appendix C were removed

带边界流形上 Dirac 算符与 APS 边界条件的 Aharonov-Casher 定理

摘要

关键词

引用

备注

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