邻近的孔雀：测度序列的逼近

孔雀是指具有有限均值且在凸序下递增的概率测度族。离散时间情形下的一个经典结果（由Strassen给出）表明，任何孔雀都是某个鞅的一维边际分布族。我们研究给定的概率测度序列是否能被一个孔雀逼近的问题。在我们的主要结果中，逼近质量由无穷Wasserstein距离度量。在给定距离内存在孔雀的条件被化简为一组可数的相当显式的条件。该结果有一个金融应用（在另一篇论文中展开），因为它允许检验欧式看涨期权报价的相容性。该孔雀的距离界从而起到了标的资产买卖价差界的作用。我们还解决了止损距离、Lévy距离和Prokhorov距离下的逼近问题。