求解凸优化问题的 Peaceman-Rachford 分裂方法的遍历收敛性
最优化与控制
2025-01-15 v1
摘要
在本文中，我们证明了带有半近端项的 Peaceman-Rachford (PR) 分裂方法所生成的遍历序列对于凸优化问题（COPs）是收敛的。在线性规划基准数据集上的数值实验进一步表明，采用重启策略时，带有半近端项的 PR 分裂方法的遍历序列始终优于 Douglas-Rachford (DR) 分裂方法的点态序列和遍历序列。这些发现表明，与其 DR 对应方法相比，重启的遍历 PR 分裂方法是解决大规模 COPs 的更有效选择。
引用
@article{arxiv.2501.07807,
title = {Peaceman-Rachford Splitting Method Converges Ergodically for Solving Convex Optimization Problems},
author = {Kaihuang Chen and Defeng Sun and Yancheng Yuan and Guojun Zhang and Xinyuan Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.07807},
year = {2025}
}