干旱环境下系统化简植物模型的图案形成与全局分析
斑图形成与孤子
2024-11-13 v1 动力系统
摘要
本文深入研究了 Ja"ibi 等人在干旱地区提出的系统化简植物系统 [Phys. D, 2020]，其采用几何奇点扰动方法研究了大量轨道的存在性。与此不同，我们关注该系统的稳定性和分布图案。对于非扩散情形下的模型，我们审查了平衡点的局部和全局稳定性，并推导了极限循环存在或不存在的条件。还探讨了分岔行为。对于空间模型，我们研究了 Hopf、Turing、Hopf-Turing、Turing-Turing 分岔。特别地，在 Hopf-Turing 分岇点附近观察到从周期解向空间非常数稳态的演化过程。此外，在 Turing-Turing 分岇点附近观察到混合非常数稳态。进一步发现，存在间隙、斑点、条纹和混合图案。种子 dispersal 速率可实现图案结构的转换。合理的系统参数控制可防止沙漠化发生。
引用
@article{arxiv.2411.07255,
title = {Pattern formation and global analysis of a systematically reduced plant model in dryland environment},
author = {Yonghui Xia and Jianglong Xiao and Jianshe Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.07255},
year = {2024}
}