$\mathbb{R}^n$ 的紧子集超空间的道路连通性
一般拓扑
2022-01-19 v1
摘要
当考虑 的所有紧子集构成的集合 并赋予其一个拓扑时，关于最终得到的拓扑空间可以提出许多问题。这是超空间的一个例子，一种自20世纪初以来在更抽象背景下被研究的数学对象。此处我们通过探究 的向量结构并仅使用度量空间拓扑的基本思想，给出 在由Hausdorff度量诱导的拓扑下道路连通性的一个初等证明，具备这些概念基础知识的本科生便能理解。
关键词
引用
@article{arxiv.2201.06369,
title = {Path-Connectedness of the Hyperspace of Compact Subsets of $\mathbb{R}^n$},
author = {Bryant Rosado Silva and Rodney Josué Biezuner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06369},
year = {2022}
}