Paschke 范畴、K-同调与黎曼-罗赫变换

Khashayar Sartipi

Paschke 范畴、K-同调与黎曼-罗赫变换

K理论与同调 2018-10-30 v1

作者: Khashayar Sartipi

摘要

对于可分 $C^*$ -代数 $A$ ，我们引入一个称为 $A$ 的 Paschke 范畴的精确 $C^*$ -范畴，它在 $A$ 上完全函子化，并证明其 K 理论群同构于 $C^*$ -代数 $A$ 的拓扑 K-同调群。然后我们利用 Dolbeault 复形和 Kasparov K 理论中经典方法的思路，在该范畴中构造一个非循环链复形，进而在谱同伦范畴中诱导出一个从复流形 $X$ 的代数 K 理论谱到其拓扑 K-同调谱的黎曼-罗赫变换。

关键词

Paschke 范畴 K-同调黎曼-罗赫变换 C*-代数 Dolbeault 复形代数 K 理论拓扑 K-同调

引用

@article{arxiv.1810.11951,
  title  = {Paschke Categories, K-homology, and the Riemann-Roch Transformation},
  author = {Khashayar Sartipi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11951},
  year   = {2018}
}

备注

47 pages

Paschke 范畴、K-同调与黎曼-罗赫变换

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