模 $2$、$4$ 与 $3$ 下部分和被 $2^l$、$2$ 与 $3^l$ 整除的指定加数分拆
组合数学
2024-07-30 v1
摘要
自 Andrews、Lewis 和 Lovejoy 首次引入并研究指定加数分拆以来，已证明大量关于此类分拆的同余式。本文明确刻画了部分不被 、 与 整除、且分别模 、 与 的指定加数分拆的个数，极大拓展了此前该主题下的结果。我们以同余式与一种计算快速的递推关系的形式，在文中给出了所刻画结果的若干应用。此外，我们揭示了此前未被记录的指定加数分拆个数与具有奇重数的分拆个数之间的联系。
引用
@article{arxiv.2101.04058,
title = {Partitions With Designated Summands Not Divisible by $2^l$, $2$, and $3^l$ Modulo $2$, $4$, and $3$},
author = {Daniel Herden and Mark R. Sepanski and Jonathan Stanfill and Cordell Hammon and Joel Henningsen and Henry Ickes and Indalecio Ruiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04058},
year = {2024}
}