滤波问题解的粒子表示及其在滤波离散化误差展开中的应用
概率论
2021-04-13 v1 数值分析
数值分析
摘要
基于适当选取的经典 de Finetti 定理的变体，我们引入了滤波问题解的加权粒子表示。该表示具有重要的理论与数值应用。本文中，我们探讨其若干理论推论。其一是推导滤波问题解在三种不同框架下满足的方程：信号独立布朗测量噪声模型、带加性白噪声的空间观测模型，以及空间点过程中的簇检测模型。其次，我们利用该表示证明适当选取的滤波离散化收敛于滤波解。第三，我们研究该离散化的主误差系数。通过利用近似与极限滤波解的加权粒子表示，我们证明该系数满足一个随机偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2104.04773,
title = {Particle representation for the solution of the filtering problem. Application to the error expansion of filtering discretizations},
author = {Dan Crisan and Thomas G. Kurtz and Salvador Ortiz-Latorre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04773},
year = {2021}
}
备注
35 pages