针对低观测噪声与退化观测噪声状态空间模型的粒子滤波

我们考虑观测噪声较低或退化场景下的离散时间滤波问题。我们关注观测方程为状态的线性函数且数据包含加性噪声的情况。然而，我们对隐状态过程施加最少的假设。对于此类模型，我们推导了新的粒子滤波，其关键特性是其性能对观测噪声的大小具有鲁棒性。因此，所开发的粒子滤波在观测噪声退化的极限情况下是明确定义的。指示性地，我们证明（在假设条件下）在这种低噪声设置下应用的粒子滤波继承了退化情况下使用的粒子滤波的性质。我们将我们的框架扩展到隐状态由扩散过程抽取的情况。在此场景下，我们开发了同时对低噪声和精细时间离散化级别具有鲁棒性的新粒子滤波。我们在几个示例上对我们的算法进行了数值说明。