流形值隐状态与点过程观测下渐近精确的未加权粒子滤波

从计数过程观测中对流形上的马尔可夫扩散过程进行滤波，会在观测到事件时导致条件分布的“大幅”变化，对应于密度乘以观测过程的强度函数。若该分布由未加权样本或粒子表示，则需对这些粒子进行联合变换，使其从修正后的分布中采样。在先前工作中，该变换被近似为所有粒子按同一向量平移。然而，此操作在流形上定义不良，且在向量空间上常增益会导致对隐状态不确定性的错误估计。此处受反馈粒子滤波（FPF）启发，我们推导了针对点过程观测的渐近精确滤波器（称为ppFPF），其粒子依据内在（即参数化不变）动力学演化，该动力学由隐状态动力学加额外控制项组成。尽管不具有FPF的增益乘误差结构，最优控制项表达为偏微分方程的解，类似于FPF增益的加权泊松方程。所提滤波器因此可利用现有的加权泊松方程解近似算法。