黑洞视界处圆形弦的粒子产生与 Krylov 复杂度

对于一个落入的圆形弦，我们研究粒子产生、Krylov 复杂度、Lanczos 系数以及由量子涨落引起的算子增长。使用squeeze state 形式下的正规化量子化方法，我们显示只有在弦接近黑洞视界时，径向模才会产生显著粒子，而角向模保持弱激励。利用粒子数与两模态状态 Krylov 复杂度之间的等价性，我们发现在near-horizon、近似热化的 regime 中才会出现非平凡复杂度规模，在此限度下，状态接近热场双体形式。 在此极限下，粒子数对初始探针弦位置呈多项式依赖。我们进一步识别出算子增长率对初始探针弦位置的线性依赖，表明算子增长具有普适规模行为，并为 complexity volume correspondence 提供了支持。