通过内边界条件实现点源处的粒子产生
数学物理
2019-08-01 v2 偏微分方程分析
math.MP
量子物理
摘要
我们考虑了一种基于波函数的内边界条件（interior-boundary condition, IBC）来定义涉及粒子产生和湮灭的量子哈密顿量的方法，其中波函数是 Fock 空间中矢量的粒子位置表示，而 IBC 本质上关联了仅在产生一个粒子方面不同的任意两个构型处的波函数值。在此，我们针对使用拉普拉斯算子作为自由哈密顿量的一个或多个点源处粒子产生的模型，证明了确实可以通过这种方式严格定义哈密顿量，而无需任何紫外正则化，并且该哈密顿量是自伴的。我们进一步证明，引入紫外截断（从而将粒子抹平为正半径分布）并应用某种已知的重整化程序（在减去一个趋于无穷大的常数的同时取去除截断的极限），除了加上一个有限常数外，所得结果与由 IBC 定义的哈密顿量一致。
引用
@article{arxiv.1703.04476,
title = {Particle Creation at a Point Source by Means of Interior-Boundary Conditions},
author = {Julian Schmidt and Jonas Lampart and Stefan Teufel and Roderich Tumulka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04476},
year = {2019}
}
备注
41 pages