射流的偏延拓与非最大积分元 Grassmann 流形上的极分布

我们研究了射流空间上高阶接触结构的 $l$ 维积分元空间上的一种内禀分布，称为极分布。主要结果确立了此外微分系统是偏射影延拓丛截面上名为拼接条件的自然偏微分方程组 (PDEs) 的延拓。非正式地说，偏射影延拓是一个 $k$ 阶射流，沿 $n$ 个可能方向中的 $l$ 个方向具有额外的 $k+1$ 阶信息。如果延拓在成对相交的 $l$ 方向上一致，则射流到所有可能 $l$ 方向的偏延拓选择满足拼接条件。我们进一步表明，将极分布再延拓一次会产生具有双重纤维化分布的 $(l,n)$ 维积分旗空间。当 $l>1$ 时，此外微分系统是全纯的，并在一次进一步延拓后稳定。证明从积分旗空间开始，通过约化构建延拓塔。