第二部分：连续全知的一种实用方法

在第一部分中，我们研究了全知通信（CO）问题，并提出了一种参数化（PAR）算法来确定有限集 $V$ 索引的一组用户达到全知所需的最小和速率。CO 中的全知指的是 $V$ 中每个用户都恢复多个随机源观测值的状态。本文称之为全局全知，以区别于连续全知（SO）的研究，其中局部全知在用户子集中相继达成。通过输入 CO 最小和速率的下界，我们应用 PAR 算法搜索一个互补子集 $X_* \subsetneq V$，使得若 $X_*$ 中的局部全知先达成，则其后的全局全知仍可以最小和速率达成。我们进一步利用 PAR 算法的输出来勾勒一个多阶段 SO 方法，其特征是 $K \leq |V| - 1$ 个互补子集 $X_*^{(k)}, \forall k \in \{1,\dotsc,K\}$ 构成嵌套序列 $X_*^{(1)} \subsetneq \dotsc \subsetneq X_*^{(K)} = V$。从阶段 $k = 1$ 开始，在每个阶段 $k$ 达成 $X_*^{(k)}$ 中的局部全知，直到在 $X_*^{(K)} = V$ 中的最终全局全知。还为每一阶段 $k$ 推导了 $|X_*{(k)}|$-维局部全知可达速率向量，用于指定各用户的发送速率。该速率向量在最后阶段 $K$ 的和速率与全局全知的最小化和速率一致。