在通信中实现全知公平性
信息论
2019-02-12 v1 math.IT
摘要
本文研究如何在通信中实现全知公平性，其中一组用户交换他们对离散多重随机源的观测以实现全知——即所有用户恢复整个源的状态。我们证明了包含所有以最小总速率实现全知的信源编码速率向量的最优速率区域，与合作博弈的核心（解集）相一致。研究了两种博弈论公平性解：Shapley 值与平等主义解。结果表明，Shapley 值为每个用户分配的信源编码速率，是由给定所有用户共享的公共随机性时该用户关于多重源的剩余信息量所度量的；而平等主义解则简单地在核心内尽可能均匀地分配速率。为避免获取 Shapley 值带来的指数级增长复杂度，我们利用 Shapley 值是核心内所有极值点的平均值这一事实，提出了一种多项式时间近似方法。此外，提出了一种最速下降算法，该算法在多项式时间内收敛于核心内可通过网络编码方案实现的分数平等主义解。最后，证明了该博弈可分解为子博弈，从而使得 Shapley 值与平等主义解均能在各子博弈中以分布式且降低复杂度的方式获得。
引用
@article{arxiv.1902.03706,
title = {Attaining Fairness in Communication for Omniscience},
author = {Ni Ding and Parastoo Sadeghi and David Smith and Thierry Rakotoarivelo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03706},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 5 figures