简约神经网络学习可解释的物理定律

机器学习在物理科学中扮演着越来越重要的角色，并且在将领域知识嵌入模型方面取得了显著进展。但较少被探索的是其从数据中发现可解释物理定律的用途。我们提出了简约神经网络（PNN），它将神经网络与进化优化相结合，以找到平衡精度与简约性的模型。通过开发经典力学模型和从基本性质预测材料熔化温度的模型，展示了该方法的强大功能和通用性。在第一个例子中，得到的PNN很容易被解释为牛顿第二定律，表现为一个非平凡的时间积分器，具有时间可逆性且能量守恒，其中简约性对于从数据中提取潜在的对称性至关重要。在第二个例子中，PNN不仅发现了著名的林德曼熔化定律，还发现了在简约性与精度的帕累托意义上优于它的新关系。