Cosserat方程的参数化
偏微分方程分析
2009-03-02 v1 群论
摘要
事实上，工程或数学物理中许多常微分或偏微分方程系统的解空间“可以/不可以”由一定数量的、行为类似于势的任意函数参数化。例如，对于控制系统，当且仅当它是可控的且可能为高阶时，才存在这样的参数化。第一组麦克斯韦方程组允许通过4-势进行一阶参数化。然而，真空中的爱因斯坦方程不允许任何参数化。最后，连续介质力学中的应力方程通过n^2(n^2-1)/12个任意函数允许二阶参数化，n=2的情况是艾里函数。本文的目的是利用同调代数和代数分析中意想不到的深刻结果，首次证明应力/偶应力Cosserat方程通过n^2(n^2-1)/4个任意函数允许一阶参数化。
引用
@article{arxiv.0902.4846,
title = {Parametrization of Cosserat Equations},
author = {Jean-François Pommaret},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.4846},
year = {2009}
}
备注
13 pp, To appear as CERMICS/ENPC preprint february 2009 submitted for the International Conference 15-17 july 2009 http://cosserat2009.enpc.fr