分数量子霍尔效应配对关联函数的参数化与热力学标度

准空穴的配对关联与密度分布的计算是研究 proposed 分数量子霍尔态的常规步骤。然而，该领域尚未采用一种标准方式以易于复现的形式呈现此类计算结果。我们发展了一种多项式展开，便于不同候选波函数之间的定量比较，以及将关联与准空穴分布可靠地标度至热力学极限。我们从 Girvin [PRB, 30 (1984)]（亦见 [Girvin, MacDonald and Platzman, PRB, 33 (1986)]）引入的著名展开出发，该展开在物理上很直观，但如我们所演示的，在数值上不稳定。我们将其基组正交化，得到一组修正雅可比多项式的新基，其系数可稳定计算。随后，我们将该展开应用于提取广泛分数量子霍尔波函数在热力学极限下的配对关联展开系数与准空穴分布。这些波函数包括 Laughlin 系列、具有反向与正向磁通附着的分数量子态、Moore-Read Pfaffian 态以及 BS 层级态。该展开过程对阿贝尔与非阿贝尔准空穴均适用，即使核心处密度不为零。我们发现，所考虑的所有量子霍尔态的展开系数均可用具有指数衰减振幅的余弦振荡极佳地拟合。频率与衰减长度以直观但非简单的方式与填充因子相关。同一填充因子下的不同态可具有这些参数的不同取值。最后，我们还利用标度后的关联函数计算了各态的磁转子能隙估计值。