平行四边形与距离集的 VC 维

本文研究任意有限域 $\mathbb{F}_q^2$ 平面上给定集合中平行四边形与菱形的分布。作为应用，我们改进了 Fitzpatrick、Iosevich、McDonald 和 Wyman（2021）近期关于诱导距离图的 Vapnik-Chervonenkis 维的结果。我们的证明基于离散傅里叶分析。