菱形格式的并行化、初始化与边界处理
数值分析
2018-03-19 v1
摘要
我们研究了一类基于菱形网格的、用于哈密顿波动方程的通用线性多辛积分器。在每个菱形上，偏微分方程由辛 Runge--Kutta 方法离散。该格式通过局部填充每个菱形来推进时间。我们证明，与基于矩形网格的方法相比，这带来了更高的效率与并行化程度，以及更简便的边界条件处理。我们开发了多种初值与边值处理方法，并给出了其性能的数值证据。在所有情形中，观测到的收敛阶数等于或大于底层 Runge--Kutta 方法的级数。
引用
@article{arxiv.1803.06023,
title = {Parallelisation, initialisation, and boundary treatments for the diamond scheme},
author = {Stephen R Marsland and Robert I McLachlan and Matthew C Wilkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06023},
year = {2018}
}