通过 C*-代数与 Hilbert C*-模的抛物诱导与限制

Pierre Clare; Tyrone Crisp; Nigel Higson

doi:10.1112/S0010437X15007824

通过 C-代数与 Hilbert C-模的抛物诱导与限制

表示论 2019-02-20 v3 算子代数

作者: Pierre Clare , Tyrone Crisp , Nigel Higson

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摘要

本文研究实约化群的约化群 C*-代数，以及这些 C*-代数上的 Hilbert C*-模。我们将做三件事。首先，我们将应用约化群的 tempered 表示理论中的定理来确定约化 C*-代数的结构（该结果已为人所知一段时间，但很难从现有文献中整合出完整的处理）。其次，我们将利用约化 C*-代数的结构来确定表示抛物诱导函子的 Hilbert C*-双模的结构。第三，我们将证明抛物诱导双模允许一个二次内积，利用该内积我们可以在 tempered 表示理论中定义一个抛物限制函子。我们将在本文的续篇中证明，抛物限制在左侧和右侧都是抛物诱导的伴随。

关键词

约化群 C*-代数实约化群 Hilbert C*-模抛物诱导抛物限制 tempered 表示双模

引用

@article{arxiv.1409.8654,
  title  = {Parabolic induction and restriction via C*-algebras and Hilbert C*-modules},
  author = {Pierre Clare and Tyrone Crisp and Nigel Higson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8654},
  year   = {2019}
}

备注

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通过 C*-代数与 Hilbert C*-模的抛物诱导与限制

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