非强制性检验的潘多拉问题

Martin Weitzman 的“潘多拉问题”为经济学中的最优搜索理论提供了数学基础。近 40 年后，Laura Doval 引入了该问题的一个版本，其中搜索者在选择备选方案价值之前不强制支付检验成本。与原始潘多拉问题不同，非强制性检验版本无法由任何简单的基于排序的策略最优求解，且是否存在任何多项式时间算法来计算最优策略尚属未知。这促使人们研究简单且计算高效的近似最优策略。本工作中，我们为该问题提供了首个非平凡近似保证。我们引入一类“承诺策略”，使得计算和实现最优承诺策略在计算上容易。我们证明最优承诺策略保证以 $1-\frac1e = 0.63\ldots$ 因子逼近完全最优策略，并且对于两盒特殊情况我们将该因子提升至 4/5，并表明该近似在承诺策略类中是紧的。