相关情形下潘多拉魔盒问题的魏茨曼规则
数据结构与算法
2023-02-01 v1
摘要
潘多拉魔盒是不确定性决策中的核心问题，可建模多种现实场景。该问题中给定个盒子，各盒有固定开启代价与一个自已知分布抽取、仅当支付开启代价后才揭示的未知价值。我们的目标是寻找开启盒子的策略，以最小化所选价值与已付开启代价之和。本文重访价值分布相关时的潘多拉魔盒问题，该情形首见于Chawla等人（arXiv:1911.01632）。我们证明独立情形下的最优算法，即魏茨曼规则（Weitzman's rule），可直接适用于相关情形。事实上，我们的算法相较先前工作获得了显著改进的近似保证，同时更为简洁。我们最后展示了在仅能抽样访问价值相关分布时如何实现该规则。具体地，我们发现与盒子数量成多项式的抽样数足以使算法运作。
引用
@article{arxiv.2301.13534,
title = {Weitzman's Rule for Pandora's Box with Correlations},
author = {Evangelia Gergatsouli and Christos Tzamos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.13534},
year = {2023}
}