最小和集合覆盖与潘多拉魔盒问题的在线学习
机器学习
2022-06-02 v2
摘要
随机优化中的两个核心问题是最小和集合覆盖与潘多拉魔盒。在潘多拉魔盒问题中，我们面对 个盒子，每个盒子包含一个未知值，目标是以某种顺序打开盒子，以最小化搜索成本与找到的最小值之和。给定值向量的分布，我们被要求识别一个近似最优的搜索顺序。最小和集合覆盖对应于值要么为0要么为无穷大的情况。在这项工作中，我们研究了值向量并非来自某个分布，而是以在线方式呈现给学习者的情形。我们提出了一种计算高效的算法，该算法相对于最优搜索顺序的成本具有常数竞争比。我们将结果扩展到Bandit设定，即每轮之后只向学习者揭示已打开盒子的值。我们还将结果推广到潘多拉魔盒和最小和集合覆盖的其他常用变体，这些变体涉及在拟阵约束下选择不止一个值。
引用
@article{arxiv.2202.04870,
title = {Online Learning for Min Sum Set Cover and Pandora's Box},
author = {Evangelia Gergatsouli and Christos Tzamos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.04870},
year = {2022}
}