非强制检视的潘多拉问题：最优结构与 PTAS
数据结构与算法
2022-12-06 v1 计算机科学与博弈论
摘要
Weitzman 引入了潘多拉盒子问题作为具有检视成本的顺序搜索的数学模型，其中搜索者被允许从 个备选方案中选择一个奖励。几十年后，Doval 引入了该问题的一个相近版本，其中搜索者无需承担备选方案的检视成本，并可未检视地选择它。与原始问题不同，非强制检视变体的最优解被证明需要适应性，且根据 [FLL22] 的近期工作，寻找最优解是 NP 难的。我们的第一个主要结果是对最优策略的结构刻画：我们证明存在一种最优策略，其仅遵循两种不同的预先确定的检视顺序，并且从一种顺序到另一种的转移至多发生一次。我们的第二个主要结果是多项式时间近似方案（PTAS）。我们的证明涉及对 [FLX18] 所开发框架的新颖归约，利用了我们的两段最优结构。此外，我们证明非强制检视的潘多拉问题属于 NP 类，结合 [FLL22] 的困难性结果，这确定了该问题的计算复杂性类。最后，我们针对一般分布类给出了承诺策略 [BK19]（非正式地，非适应性策略集合）的紧 0.8 近似和新证明，而此前仅对离散有限分布 [GMS08] 给出了该结果。
引用
@article{arxiv.2212.01524,
title = {Pandora's Problem with Nonobligatory Inspection: Optimal Structure and a PTAS},
author = {Hedyeh Beyhaghi and Linda Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01524},
year = {2022}
}