如何（不）进行 Palatini 变分

我们重新审视了一阶形式下定义非最小引力的问题。专门针对标量 - 张量理论，这些理论可能伪装成引力拉格朗日量仅依赖于 Ricci 标量的“高阶导数”模型，我们展示了如何将这些理论重铸为类 Palatini 引力。正确的表述利用了拉格朗日乘子法，该方法保留了理论的规范结构，并产生了传统的度规标量 - 张量引力。我们解释了朴素 Palatini 方法与拉格朗日乘子法之间的差异，表明朴素 Palatini 方法实际上将理论替换为了另一个理论。这些差异仅在普通广义相对论的极限下消失，那里的偶然冗余确保了朴素 Palatini 方法在此处有效。我们概述了正确的退耦极限和强耦合机制。作为推论，我们发现所谓的“修正源引力”模型在非常低的能标下遭受强耦合问题，因此不能成为我们宇宙的现实近似。我们还评论了一种利用变色龙机制退耦额外标量的方法。