树状 dessins 的对、其 Shabat 多项式与单性群
代数几何
2025-10-14 v1 组合数学
群论
摘要
由两个点上ramified 的自身覆盖称为 Shabat 多项式。dessins d'enfants 与 Belyi 映射之间的对应关系暗示了 Shabat 多项式与树状 dessins（二色平面树）之间的双射关系。可以为 dessins 分配一个称为护照的组合不变式，用于记录其顶点的度数。我们考虑所有可能的护照对应的两组树状 dessins，确定其关联的 Shabat 多项式和单性群。
引用
@article{arxiv.2510.10192,
title = {Pairs of tree dessins, their Shabat polynomials, and monodromy groups},
author = {Benjamin Dupont and Revekka Kyriakoglou and Vassilis Metaftsis and Efstratios Prassidis and Alexandros Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10192},
year = {2025}
}
备注
30 pages, 16 figures