Schwarzschild-de Sitter 时空的 Painleve-Gullstrand 坐标

将 Painleve-Gullstrand 坐标推广以描述宇宙学环境中的黑洞：具有两个视界的 Schwarzschild-de-Sitter 黑洞。该推广利用 Arnowitt-Deser-Misner 形式体系完成。在此推广中，度量在径向坐标全范围 $0<r < \infty$ 内被描述，存在一点 $r=r_0$ 使得位移函数（速度）变号。在该点观测者静止，而 $r<r_0$ 处的观测者自由落向黑洞，$r>r_0$ 处的观测者自由落向宇宙学视界。静止观测者的存在使得能够确定霍金辐射的温度，这与 R. Bousso 和 S.W. Hawking, Phys. Rev. D 54, 6312 (1996) 一致。它是传统霍金温度由视界处引力所决定的红移修正。我们还考虑了 Painlev\'e-Gullstrand 坐标及其对如下构型的推广：Schwarzschild-de-Sitter 白洞（其位移函数符号处处为正）；收缩 de Sitter 时空环境中的黑洞（其位移函数符号处处为负）；以及收缩 de Sitter 时空环境中的白洞（其位移速度在 $r=r_0$ 处变号）。