Padé 逼近与胶子及鬼场传播子的解析结构

在量子场论中，两点关联函数（即传播子）的解析结构包含了相应量子激发性质的信息，特别是它们是否被禁闭。然而，在量子色动力学（QCD）中，我们只能在理论的微扰图像下得到解析解。对于非微扰传播子，人们求助于 QCD 的数值解，其可访问欧氏动量空间的特定区域，例如通过格点上的蒙特卡洛模拟计算所得。在本工作中，我们依靠 Padé 逼近（PA）来近似胶子和鬼场传播子的数值数据，并研究它们的解析结构。在第一阶段，探讨了使用 PA 在重现函数性质（聚焦于其解析结构）时的优势。对传播子的微扰解测试了 PA 序列的使用，并进行了留数分析以帮助识别解析结构。提出一种将 PA 近似到离散点集的技术，并对若干测试数据集进行了检验。最后，将该方法论应用于通过格点模拟得到的朗道规范胶子和鬼场传播子。结果识别出胶子传播子的一对共轭复极点，其与理论的红外结构相关。这与在观测到禁闭的理论中复动量处存在奇点相一致。关于鬼场传播子，识别出在 $p^2=0$ 处的一个极点。对于两个传播子，均在实负 $p^2$ 轴上发现了一条分支割线，这在高动量处恢复了微扰分析。