稳定树的填充测度与Hausdorff测度
概率论
2010-02-01 v1
摘要
本文讨论了称为稳定树的随机连续树的Hausdorff测度和填充测度。稳定树构成了Lévy树的一个特定类别（由Le Gall和Le Jan于1998年引入），其中包含对应于布朗情况的Aldous连续随机树（1991年）。我们给出了整个稳定树及其水平集（即位于距根给定距离的点集）的结果。我们首先证明水平集不存在精确的填充测度。我们还证明了非布朗稳定树及其水平集不存在具有正则变化规范函数的精确Hausdorff测度，这延续了与J-F Le Gall合作工作（2006年）的先前结果。
引用
@article{arxiv.1001.5329,
title = {Packing and Hausdorff measures of stable trees},
author = {Thomas Duquesne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.5329},
year = {2010}
}
备注
40 pages