对称群的 $p$-零化共轭类

对于素数 $p$，如果有限群 $G$ 的每个次数可被 $p$ 整除的不可约特征标在该共轭类上取值为 0，则称该共轭类为 $p$-零化的。在本文中，我们完全分类了对称群的 2-零化和 3-零化共轭类，并对 $p\geq 5$ 时对称群的 $p$-零化共轭类的分类进行了一些工作。这回答了 Navarro 关于 $p=2$ 和 $p=3$ 的问题，并部分回答了 $p\geq 5$ 的情况。