利用传输映射克服缓慢衰减的 Kolmogorov n-宽度：在流体动力学与流固耦合问题模型降阶中的应用
数值分析
2023-08-30 v1 数值分析
摘要
本文关注于这样一类问题的降阶建模：其生成的降阶基空间表现出缓慢衰减的 Kolmogorov -宽度，或在实际计算中，由解流形上本征正交分解返回的特征值大小所给出的计算替代量。具体而言，我们在降阶基方法的离线阶段采用额外的预处理，以获得更小的降阶基空间。该预处理基于快照与传输映射的复合，即一族将问题的物理区域映射到自身的光滑可逆映射。考虑了两个测试用例：在具有变形壁面的域中运动的流体，以及流过旋转圆柱的流体。给出了新颖离线阶段与标准离线阶段结果的比较。
引用
@article{arxiv.1911.06598,
title = {Overcoming slowly decaying Kolmogorov n-width by transport maps: application to model order reduction of fluid dynamics and fluid--structure interaction problems},
author = {Monica Nonino and Francesco Ballarin and Gianluigi Rozza and Yvon Maday},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06598},
year = {2023}
}
备注
26 pages, 11 figures