Transducer输出和：极限分布与周期波动
组合数学
2015-09-16 v1
摘要
作为数位和函数及其他数字序列的推广，由transducer输出和定义的序列被进行渐近分析。transducer的输入为[0,N)内的随机整数。高维情形的类似结果也被考虑。由某类递归定义的序列可在此框架下表示。根据transducer的性质，该序列的期望值与方差的主项、周期波动和误差项被建立。期望值的周期波动是Hölder连续的，在许多情况下无处可微。该周期函数的傅里叶系数的一般公式被推导。进一步发现，对于许多transducer，该序列渐近服从正态分布。作为例子，折纸序列的阿贝尔复杂度函数被分析。该序列近期已被Madill和Rampersad研究。
引用
@article{arxiv.1502.01412,
title = {Output sum of transducers: Limiting distribution and periodic fluctuation},
author = {Clemens Heuberger and Sara Kropf and Helmut Prodinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01412},
year = {2015}
}