正则序列求和函数的分析：转移器与Pascal菱形
组合数学
2018-09-07 v1
摘要
本文对Allouche和Shallit意义下的-正则序列的求和函数进行渐近分析。结果表现为对应于序列线性表示矩阵联合谱半径绝对值大于该半径的特征值的周期波动之和。波动的傅里叶系数用相应Dirichlet生成函数的留数表示。为克服Mellin–Perron求和中的收敛问题，我们将一个已知的伪Tauber型论证加以推广。文中较详细地讨论了两个例子：由转移器在读取输入的进制展开时输出之和定义的序列，以及Pascal菱形各行中奇数项的数目。
引用
@article{arxiv.1802.03266,
title = {Analysis of Summatory Functions of Regular Sequences: Transducer and Pascal's Rhombus},
author = {Clemens Heuberger and Daniel Krenn and Helmut Prodinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03266},
year = {2018}
}