理解由本征态和本征值重构哈密顿量的发散级数
量子物理
2020-01-07 v2
摘要
在量子力学中，哈密顿量的本征态构成一组完备基。然而，物理学家通常将完备性表达为本征态的形式求和，若希尔伯特空间是无限维的，该求和通常是发散级数。此外，虽然哈密顿量可形式地表达为其本征值和本征态的求和来重构，该级数通常发散得更厉害。对于方势阱与谐振子势的简单情形，本文解释了如何使用欧拉求和的基本步骤来对这些发散级数求和，从而理解代表哈密顿量重构的形式求和之完备性的形式表述。
引用
@article{arxiv.1906.03017,
title = {Making sense of the divergent series for reconstructing a Hamiltonian from its eigenstates and eigenvalues},
author = {Carl M. Bender and Dorje C. Brody and Matthew F. Parry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03017},
year = {2020}
}
备注
5 pages, version to appear in American Journal of Physics