动力系统中的输出函数与分形维数
混沌动力学
2009-11-07 v1
摘要
我们提出了一种计算动力系统边界分形维数的新方法，其在许多情况下比不确定性方法高效多个数量级。我们称之为输出函数求值（Output Function Evaluation, OFE）方法。OFE方法基于在相空间的一维部分上计算输出函数（如逃逸时间）的高效格式。我们分析地证明，对于满足 的边界，OFE方法比不确定性方法高效得多，其中 为边界与一维流形之交的维数。我们将OFE方法应用于一个散射系统，并与不确定性方法进行比较。我们利用OFE方法研究当系统动力学经历拓扑转变时分形维数的行为。
引用
@article{arxiv.nlin/0101036,
title = {Output functions and fractal dimensions in dynamical systems},
author = {Alessandro P. S. de Moura and Celso Grebogi},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0101036},
year = {2009}
}
备注
Uses REVTEX; to be published in Phys. Rev. Lett