分层阿基米德copula的外幂变换：构造、采样与估计
统计方法学
2020-04-01 v2
摘要
大量常用的参数化阿基米德copula（AC）族仅限于单个参数，该参数与Kendall's tau等一致性度量相关联。这常导致统计拟合不佳，尤其在联合尾部，有时甚至限制了对一致性或尾部依赖的数学建模能力。本文提出对阿基米德生成元进行外幂（OP）变换以克服这些局限。由OP变换生成元生成的copula可同时刻画给定一致性度量和尾部依赖系数。对于可交换的OP变换AC，获得了计算尾部依赖系数的公式，并提出了两种可行的OP AC估计量，通过模拟研究了其性质。对于OP变换AC的分层扩展，讨论了新的构造原理、高效采样与参数估计。通过模拟研究了所提估计量的收敛速率与标准误。在风险管理应用中展示了OP变换分层AC模型优异的尾部拟合能力。结果表明，OP变换能够改善可交换AC的统计拟合，尤其是那些无法刻画上尾依赖或强一致性的AC，以及分层AC的统计拟合，特别是在尾部依赖和高维方面。鉴于将OP变换纳入现有可交换与分层AC模型相当简单，该变换在计算代价与统计改进之间提供了诱人的权衡。
引用
@article{arxiv.2003.13301,
title = {Outer power transformations of hierarchical Archimedean copulas: Construction, sampling and estimation},
author = {Jan Górecki and Marius Hofert and Ostap Okhrin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13301},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 17 figures