代数群的外自同构与 Albert 代数的 Skolem-Noether 定理
群论
2016-09-14 v1 环与代数
摘要
简单代数群 的外自同构存在性问题，在处理 的 Galois 上同调时会自然产生，同时也是确定 的自同构群的哪些连通分量有有理点这一代数几何问题的一个实例。该存在性问题仅对四种类型的群仍然悬而未决，我们解决了其中一种剩余情形，即 型。证明的关键是一个关于 Albert 代数的三次 etale 子代数的 Skolem-Noether 定理，该定理本身具有独立的研究价值。本文还给出了外型 的单连通群容许阶为 2 的外自同构的充分必要条件。
引用
@article{arxiv.1508.05696,
title = {Outer automorphisms of algebraic groups and a Skolem-Noether theorem for Albert algebras},
author = {Skip Garibaldi and Holger P. Petersson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05696},
year = {2016}
}