Schwarzschild 时空中的密切轨道及其在极端质量比旋进中的应用

我们提出了一种积分支配 Schwarzschild 时空中有界加速轨道运动方程的方法。在每一时刻，假设真实世界线与一条称为密切轨道的参考测地线相切，使得世界线平滑地从一条此类测地线演化到下一条。由于测地线由一组恒定轨道根数唯一标识，密切轨道之间的过渡对应于这些根数的演化。在本文中，我们推导了一组方便轨道根数的演化方程，假设力仅作用于轨道平面内；这是我们对形式体系施加的唯一限制，我们不假设力必须很小。作为我们方法的一个应用，我们分析了两个大质量天体的相对运动，假设其中一个天体远小于另一个。利用 Kidder、Will 和 Wiseman 提出的混合 Schwarzschild/后牛顿运动方程，我们将未受扰动的运动视为质量为系统总质量的 Schwarzschild 时空中的测地线。该力随后由依赖于系统约化质量的项组成。我们强调了该力中保守项的重要性，它们会导致相对轨道的时间依赖性和相位发生显著的长期变化。从我们的结果中，我们推断出仅使用力中耗散项的引力自力辐射近似的一些普遍局限性。