U(1) 不变 mKdV 方程的振荡孤子 I：包络速度与时间频率
可精确求解与可积系统
2016-09-09 v3
摘要
本文研究了两种 U(1) 不变可积广义修正 Korteweg-de Vries 方程（即 Hirota 方程和 Sasa-Satsuma 方程）中的谐波调制复孤子波（此处称为振荡孤子），这是一种广义的包络孤子。利用这两个方程的双线性形式推导出了振荡 1-孤子和 2-孤子解，并将其写成以速度、调制频率和相位为参数的物理形式。与普通孤子严格为正的速度不同，取决于调制频率，振荡波（1-孤子）的速度可以为正、负或零。当速度为零时，振荡波是时间周期的驻波。推导了振荡 1-孤子的振幅和相位性质。通过图示展示了振荡 2-孤子，以描述速度不同的两个振荡 1-孤子之间的碰撞。在速度相等的特殊情况下，振荡 2-孤子被证明退化为谐波调制的呼吸子波。
引用
@article{arxiv.1406.6630,
title = {Oscillatory solitons of U(1)-invariant mKdV equations I: Envelope speed and temporal frequency},
author = {Stephen C. Anco and Abdus Sattar Mia and Mark R. Willoughby},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6630},
year = {2016}
}
备注
47 pages, 24 figures