正交多项式与完美状态转移

本综述论文旨在讨论正交多项式在量子信息处理中的某些应用。希望该论文自洽，使得希望了解正交多项式理论及图上连续时间量子漫步的人能在此一处找到简要介绍。特别地，我们关注相关的 Jacobi 算子，并讨论如何使用这些算子来检测完美状态转移。我们还讨论了正交多项式如何用于给出类似 Karlin 和 McGregor 研究经典出生和死亡过程时所给予结果的结果。最后，我们展示了这些思想如何扩展到使用异常正交多项式的具有不止最近邻相互作用的量子漫步。我们还提供了一个（非详尽的）相关开放问题列表。