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奇维有限可解群的正交不可约表示

群论 2024-01-30 v1 表示论

作者: Mikko Korhonen

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摘要

我们证明:若 $G$ 是正交群 $O(V,Q)$ 的有限不可约可解子群且 $\dim V$ 为奇数,则 $G$ 保持 $V$ 分解为 $1$ 维空间的正交直和。特别地, $G$ 是单项群。这推广了 Rod Gow 的一个定理。

关键词

有限可解群正交表示不可约表示奇维单项群正交分解

引用

@article{arxiv.2309.15586,
  title  = {Orthogonal irreducible representations of finite solvable groups in odd dimension},
  author = {Mikko Korhonen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15586},
  year   = {2024}
}

备注

to appear in Bull. Lond. Math. Soc