黎曼流形中的正交测地弦、制动轨道与同宿轨道
动力系统
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
某些类拉格朗日（或哈密顿）系统的具有固定能量解的研究，通过经典的 Maupertuis–Jacobi 变分原理，可化为黎曼流形中测地线的研究。我们感兴趣于考察制动轨道与同宿轨道的存在性问题，在此情形下 Maupertuis–Jacobi 原理产生一个带边界且度量在边界上以非平凡方式退化的黎曼流形。本文中我们利用经典的 Maupertuis–Jacobi 原理说明如何去除边界上度量的退化，并完全一般地证明制动轨道与同宿轨道重数问题如何可化为带【正则】且【强凹】边界的流形中正交测地弦重数的研究。
引用
@article{arxiv.math/0410391,
title = {Orthogonal Geodesic Chords, Brake Orbits and Homoclinic Orbits in Riemannian Manifolds},
author = {Roberto Giambó and Fabio Giannoni and Paolo Piccione},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410391},
year = {2007}
}
备注
24 pages, 2 eps figures, LaTeX