蚱蜢模型中对称性破缺的起源
数学物理
2024-06-12 v2 统计力学
math.MP
量子物理
摘要
平面蚱蜢问题最初由 (Goulko & Kent 2017 Proc. R. Soc. A 473, 20170494) 引入，是具有长程各向同性相互作用而其基态破缺旋转对称性的一个显著模型例子。本文中我们分析并解释了这种对称性破缺的性质，着重强调维度的重要性。有趣的是，在三维中对于小跳跃旋转对称性得以恢复，这对应于二维问题的非各向同性齿轮状区域。我们讨论了在 N 维中重现原系统对称性性质的简化模型。对于二维的完整蚱蜢模型，我们获得了关于圆盘最优扰动的定量预测。我们的解析结果由数值模拟所证实。
引用
@article{arxiv.2311.05023,
title = {Origin of Symmetry Breaking in the Grasshopper Model},
author = {David Llamas and Jaron Kent-Dobias and Kun Chen and Adrian Kent and Olga Goulko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05023},
year = {2024}
}
备注
Ancillary files with animations of 3d shapes included